9. Докажите, что значение выражения \(91^{12}+42^{10}-75^{11}\) делится на 10.

Число делится на 10, если его последняя цифра равна 0. Последние цифры степеней определяются по последним цифрам оснований:

• \(91^{12}\) оканчивается на 1;
• \(42^{10}\) оканчивается на 4, поскольку последняя цифра \(2^{10}\) равна 4;
• \(75^{11}\) оканчивается на 5.

Значит, последняя цифра выражения совпадает с последней цифрой числа \(1+4-5=0\). Следовательно, выражение делится на 10.