8. При температуре 0 °C рельс имеет длину $l_0=10$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t)=l_0(1+\alpha t)$, где $\alpha=1,2\cdot10^{-5}\ (°C)^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. При температуре 0 °C рельс имеет длину $l_0=10$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса,…$ Фото задания

8. При температуре 0 °C рельс имеет длину $l_0=10$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t)=l_0(1+\alpha t)$, где $\alpha=1,2\cdot10^{-5}\ (°C)^{-1}$ — коэффициент теплового расширения, $t$ — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.

Accepted Answer

Удлинение составляет $3\text{ мм}=0,003\text{ м}$. По закону расширения приращение длины равно $l_0\alpha t$.

Подставим значения: $0,003=10\cdot1,2\cdot10^{-5}\cdot t$.

$t=\frac{0,003}{0,00012}=25$.

Ответ: 25 °C.