Ответ:

Пропой-ка нам, соловушка, свою нежную и трогательную песенку ещё раз.

Схема: сказуемое, обращение, сказуемое. Обращение «соловушка» выделяется запятыми. Между однородными определениями «нежную» и «трогательную» стоит одиночный союз «и», поэтому запятая не нужна.