8. Расстояние от посёлка до турбазы составляет 24 км по реке. В 10.00 моторная лодка вышла на турбазу и в 17.00 этого же дня вернулась обратно. Какова её собственная скорость, если скорость течения реки 3 км/ч и стоянка на турбазе длилась 1 час?

Время движения лодки: \(7-1=6\) ч.

Пусть \(v\) — собственная скорость лодки, км/ч. Тогда скорость по течению равна \(v+3\), а против течения — \(v-3\).

Составим уравнение:

\[\frac{24}{v+3}+\frac{24}{v-3}=6,\qquad v>3.\]

Умножим на \((v+3)(v-3)\):

\[24(v-3)+24(v+3)=6(v^2-9),\]

\[48v=6v^2-54,\qquad v^2-8v-9=0.\]

Корни: \(v=9\) и \(v=-1\). Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 9 км/ч.