8. Решите неравенство 8x − x² > 0. Варианты: 1) (0; 8); 2) (−∞; 8); 3) (−∞; 0) ∪ (8; +∞); 4) (0; +∞).

Question

Вопрос:

8. Решите неравенство 8x − x² > 0. Варианты: 1) (0; 8); 2) (−∞; 8); 3) (−∞; 0) ∪ (8; +∞); 4) (0; +∞).

Accepted Answer

Вынесем \(x\) за скобки: \(x(8-x)>0\). Нули множителей — 0 и 8; произведение положительно между ними. Концы не включаются, так как неравенство строгое.

Ответ: (0; 8), вариант 1.