8. Решите неравенство x² + 20 ≥ x и выберите верный ответ.

Пошаговое решение:

1. Приведем неравенство к стандартному виду:
x² + 20 ≥ x
x² - x + 20 ≥ 0

2. Найдем дискриминант квадратного трехчлена:
Для трехчлена ax² + bx + c, дискриминант D = b² - 4ac.
В нашем случае a=1, b=-1, c=20.
D = (-1)² - 4 * 1 * 20 = 1 - 80 = -79.

3. Анализируем результат:
Так как дискриминант D < 0, квадратное уравнение x² - x + 20 = 0 не имеет действительных корней. Это означает, что парабола y = x² - x + 20 не пересекает ось Ox.

4. Определяем направление ветвей параболы:
Коэффициент при x² (a=1) положителен, значит, ветви параболы направлены вверх.

5. Делаем вывод:
Поскольку парабола с ветвями вверх не пересекает ось Ox, она находится полностью над осью Ox. Это значит, что значение выражения x² - x + 20 всегда положительно для любого действительного значения x.

Следовательно, неравенство x² - x + 20 ≥ 0 выполняется для всех действительных чисел.

Ответ: 1) х - любое число