8. Решите уравнение \(16x^4-16x^2+3=0\).

Введём замену \(t=x^2\), где \(t\geq0\). Получим \(16t^2-16t+3=0\).

Дискриминант: \(D=(-16)^2-4\cdot16\cdot3=64\). Тогда \(t=\frac{16\pm8}{32}\), то есть \(t=\frac34\) или \(t=\frac14\).

Возвращаемся к переменной \(x\): из \(x^2=\frac34\) получаем \(x=\pm\frac{\sqrt3}{2}\), а из \(x^2=\frac14\) — \(x=\pm\frac12\).

Ответ: \(-\frac{\sqrt3}{2};\ -\frac12;\ \frac12;\ \frac{\sqrt3}{2}\).