8. Решите уравнение: a) 2x+7-3x-2(3x-1); б) \( \frac{2x+1}{2} = \frac{3}{4} \)

Решение:

1. a) \( 2x + 7 - 3x - 2(3x - 1) \)
Упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:\( 2x + 7 - 3x - 6x + 2 \)\( (2x - 3x - 6x) + (7 + 2) \)\( -7x + 9 \)
2. б) \( \frac{2x+1}{2} = \frac{3}{4} \)
Приведём дроби к общему знаменателю 4:\( \frac{2(2x+1)}{4} = \frac{3}{4} \)
3. Умножим обе части уравнения на 4:
\( 2(2x+1) = 3 \)
4. Раскроем скобки:
\( 4x + 2 = 3 \)
5. Перенесём числовые члены в правую часть:
\( 4x = 3 - 2 \)
\( 4x = 1 \)
6. Найдём \( x \):
\( x = \frac{1}{4} \)

Ответ: a) \( -7x + 9 \); б) \( x = \frac{1}{4} \).