7. Решите систему уравнений: {5x+3y=4, 2x-y=-5}

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\( 2x - y = -5 \)

\( -y = -5 - 2x \)

\( y = 5 + 2x \)

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\( 5x + 3(5 + 2x) = 4 \)

Раскроем скобки:

\( 5x + 15 + 6x = 4 \)

Сгруппируем подобные слагаемые:

\( 11x + 15 = 4 \)

\( 11x = 4 - 15 \)

\( 11x = -11 \)

\( x = \frac{-11}{11} \)

\( x = -1 \)

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = -1 \) в выражение \( y = 5 + 2x \):

\( y = 5 + 2 \cdot (-1) \)

\( y = 5 - 2 \)

\( y = 3 \)

Ответ: \( x = -1 \), \( y = 3 \).