№8. Решите уравнение (x − 6)/(7x + 3) = (x − 6)/(5x − 1). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Область допустимых значений: x ≠ −3/7 и x ≠ 1/5.

Перенесём выражения в одну сторону и вынесем общий множитель:

(x − 6) · (1/(7x + 3) − 1/(5x − 1)) = 0.

Первый случай: x − 6 = 0, откуда x = 6.

Второй случай: 1/(7x + 3) = 1/(5x − 1). Тогда 7x + 3 = 5x − 1, откуда x = −2. Оба корня допустимы.

Ответ: 6.