№8. Сократите дробь $\frac{(\sqrt5-1)^2}{21-7\sqrt5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №8. Сократите дробь $\frac{(\sqrt5-1)^2}{21-7\sqrt5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем квадрат разности и вынесем 7 в знаменателе:

$\frac{(\sqrt5-1)^2}{21-7\sqrt5}=\frac{6-2\sqrt5}{7(3-\sqrt5)}=\frac{2(3-\sqrt5)}{7(3-\sqrt5)}=\frac27$.

Ответ: $\frac27$.

№8. Сократите дробь \(\frac{(\sqrt5-1)^2}{21-7\sqrt5}\).