№9. Внесите множитель под знак корня: а) \((y+5)\sqrt2\), если \(y>-5\); б) \((n-2)\sqrt{2-n}\).

Используем правило \(a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\) при \(a\ge0\); если множитель отрицателен, знак минус выносим перед корнем.

1. Так как \(y>-5\), то \(y+5>0\): \((y+5)\sqrt2=\sqrt{2(y+5)^2}\).
2. Для существования корня нужно \(n\le2\), значит \(n-2\le0\). Поэтому \((n-2)\sqrt{2-n}=-\sqrt{(n-2)^2(2-n)}\).

Ответ: а) \(\sqrt{2(y+5)^2}\); б) \(-\sqrt{(n-2)^2(2-n)}\).