8. Сравните числа \(\sqrt{5}-2\) и \(\sqrt{3}-1\).

Так как \(\sqrt{5}<\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), то после вычитания 2 получаем \(\sqrt{5}-2<2\sqrt{3}-2\). Но для сравнения с \(\sqrt{3}-1\) проще оценить разность:

\((\sqrt{3}-1)-(\sqrt{5}-2)=1+\sqrt{3}-\sqrt{5}>0\), поскольку \(1+\sqrt{3}>\sqrt{5}\): обе части положительны, а \((1+\sqrt{3})^2=4+2\sqrt{3}>5\).

Ответ: \(\sqrt{5}-2<\sqrt{3}-1\).