8. Свободно падающее тело в последнюю секунду падения прошло 65 м. Сколько времени падало тело и какой путь оно прошло?

Пусть полное время падения равно \(T\) секунд. Путь за последнюю секунду: \(65=\frac{g}{2}[T^2-(T-1)^2]\).

При \(g\approx10\text{ м/с}^2\): \(65=5(2T-1)\), откуда \(2T-1=13\) и \(T=7\text{ с}\).

Полный путь: \(s=\frac{gT^2}{2}=5\cdot7^2=245\text{ м}\).

Ответ: тело падало 7 с и прошло 245 м.