9. С вертолета, находящегося на высоте 300 м, сброшен груз. Через какое время груз достигнет земли, если вертолет поднимается со скоростью 5 м/с?

После сбрасывания груз имеет начальную скорость вертолёта, направленную вверх: \(v_0=5\text{ м/с}\). Высота груза через время \(t\): \(h=300+5t-\frac{gt^2}{2}\).

При достижении земли \(h=0\). Принимая \(g\approx10\text{ м/с}^2\), получаем \(300+5t-5t^2=0\), или \(t^2-t-60=0\).

Положительный корень: \(t=\frac{1+\sqrt{241}}{2}\approx8.26\text{ с}\).

Ответ: примерно 8,3 с.