8. Тело, брошенное горизонтально с высоты h = 80 м, упало на землю на расстоянии l = 60 м по горизонтали. Модуль перемещения тела за время, в течение которого модуль его скорости увеличился в n = 2 раза, составляет ... м.

Время падения: \(T=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{160}{10}}=4\) с.

Начальная горизонтальная скорость: \(v_x=\frac{l}{T}=15\) м/с. Начальная скорость тела равна 15 м/с.

При увеличении скорости в два раза: \(v=30\) м/с. Тогда вертикальная составляющая скорости равна

\(v_y=\sqrt{30^2-15^2}=15\sqrt3\) м/с.

Время движения до этого момента: \(t=\frac{15\sqrt3}{10}\) с.

Перемещения по координатам:

\(x=v_xt=15\cdot\frac{15\sqrt3}{10}=22.5\sqrt3\) м, \(y=\frac{gt^2}{2}=33.75\) м.

Модуль перемещения:

\(s=\sqrt{x^2+y^2}\approx51.5\) м.

Ответ: 51,5 м.