8. Тело, брошенное с поверхности земли вертикально вверх со скоростью 30 м/с, дважды побывало на высоте 40 м. Какой промежуток времени разделяет эти два события?

Примем g = 10 м/с². Высота тела через время t задаётся формулой h = v₀t − gt²/2.

Подставим данные: 40 = 30t − 5t², откуда 5t² − 30t + 40 = 0.

Разделим уравнение на 5: t² − 6t + 8 = 0. Разложим на множители: (t − 2)(t − 4) = 0. Значит, тело было на высоте 40 м через 2 с и через 4 с.

Промежуток времени: 4 − 2 = 2 с.

Ответ: 2 с.