8. Точка C делит отрезок AB в отношении 2 : 3, считая от точки A. Точка E делит отрезок BC в отношении 3 : 4, считая от точки B. В каком отношении точка E делит отрезок AB?

Пусть \(AC=2x\), \(CB=3x\). Тогда \(AB=5x\).

Так как \(BE:EC=3:4\), то \(BE=\frac{3}{7}\cdot 3x=\frac{9x}{7}\).

Тогда \(AE=AC+CE=2x+\frac{12x}{7}=\frac{26x}{7}\).

Следовательно, \(AE:EB=\frac{26x}{7}:\frac{9x}{7}=26:9\).

Ответ: \(26:9\).