8. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки A, B и C лежат на окружности. Угол AOB равен 113°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Угол AOB является центральным углом, опирающимся на дугу AB. Угол ACB является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу AB. Связь между центральным и вписанным углом: центральный угол в два раза больше вписанного, опирающегося на ту же дугу.

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB \)

\( \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 113^{\circ} = 56.5^{\circ} \)

Ответ: 56.5