8. Треугольник: стороны 7 и 10 образуют угол 45°. Найти площадь S.

\[S=\frac12ab\sin\alpha.\]

\[S=\frac12\cdot7\cdot10\cdot\sin45^\circ=35\cdot\frac{\sqrt2}{2}=\frac{35\sqrt2}{2}.\]

Ответ: \(S=\frac{35\sqrt2}{2}\approx24.75\) кв. ед.