8. Треугольники АВС и DEF равны. Найдите углы треугольника DEF, если AB = EF, ∠A = 40°, ∠B = 60°, ∠C = 80°. (1 балл)

Решение:

Дано:

• △ ABC = △ DEF
• AB = EF
• ∠ A = 40°
• ∠ B = 60°
• ∠ C = 80°

Найти: Углы △ DEF (∠ D, ∠ E, ∠ F)

Объяснение: Если два треугольника равны, то соответствующие стороны и соответствующие углы равны.

По условию, △ ABC = △ DEF. Это означает, что:

• AB = DE
• BC = EF
• AC = DF

И

• ∠ A = ∠ D
• ∠ B = ∠ E
• ∠ C = ∠ F

Нам даны углы △ ABC: ∠ A = 40°, ∠ B = 60°, ∠ C = 80°.

Следовательно, соответствующие углы △ DEF будут равны:

• ∠ D = ∠ A = 40°
• ∠ E = ∠ B = 60°
• ∠ F = ∠ C = 80°

Проверка: Сумма углов в △ DEF = 40° + 60° + 80° = 180°. Это верно.

Ответ: ∠D = 40°, ∠E = 60°, ∠F = 80°.