8) Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Найдите угол ABC, если угол BAC равен 29°.

Если центр описанной окружности лежит на стороне треугольника, то эта сторона является диаметром окружности. Это возможно только в прямоугольном треугольнике, где эта сторона — гипотенуза.

Следовательно, угол C равен 90°.

В треугольнике ABC сумма углов равна 180°: \( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \).

Нам дано \( \angle BAC = 29° \) (это \( \angle A \)) и \( \angle C = 90° \).

Найдём \( \angle B \) (угол ABC):

\( 29° + \angle B + 90° = 180° \)

\( \angle B + 119° = 180° \)

\( \angle B = 180° - 119° = 61° \)

Ответ: 61°.