8. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC = 12.

Так как центр окружности лежит на AB, то AB — диаметр:

AB = 2R = 2 · 6,5 = 13.

Треугольник ABC прямоугольный, так как ∠ACB = 90°. По теореме Пифагора:

AC² = AB² − BC² = 13² − 12² = 169 − 144 = 25.

AC = 5.

Ответ: 5.