9. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 54°, угол CAD равен 41°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Углы CAD и CBD опираются на одну хорду CD, поэтому:

∠CBD = ∠CAD = 41°.

Угол ABC разделён лучом BD на углы ABD и DBC:

∠ABD = ∠ABC − ∠DBC = 54° − 41° = 13°.

Ответ: 13°.