8. Углы BDS и SDF смежные, ∠BDS = 87°, луч DX проходит внутри угла BDS, ∠BDX = 86°. Найдите угол между биссектрисами углов XDS и SDF.

Так как луч \(DX\) проходит внутри угла \(BDS\), то \(\angle XDS=\angle BDS-\angle BDX=87°-86°=1°\).

Углы \(BDS\) и \(SDF\) смежные, поэтому \(\angle SDF=180°-87°=93°\). Их биссектрисы делят соответствующие углы пополам: получаем \(0.5°\) и \(46.5°\).

Угол между биссектрисами равен \(0.5°+46.5°=47°\).

Ответ: 47°.