9. Луч RD — биссектриса угла TRO, смежного с углом ORK. Найдите углы TRO и ORK, если угол ORK на 99° больше угла ORD.

Пусть \(\angle TRO=x\)°. Луч \(RD\) — биссектриса, поэтому \(\angle ORD=x/2\)°. По условию \(\angle ORK=x/2+99\)°. Смежные углы \(TRO\) и \(ORK\) в сумме дают 180°:

\(x+(x/2+99)=180\),
\(1.5x=81\),
\(x=54\).

Тогда \(\angle ORK=180°-54°=126°\).

Ответ: \(\angle TRO=54°\), \(\angle ORK=126°\).