8. Упростите выражение $(7m^{-3}n^3):(7m^2n^4)^{-2}\cdot(49m^{-1}n^{15})^{-1}$. Варианты: 1) $\frac{1}{343m^{12}n^{20}}$; 2) $\frac{49m^8}{n^4}$; 3) $\frac{7}{m^9n^{18}}$; 4) $\frac{7m^8}{n^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $(7m^{-3}n^3):(7m^2n^4)^{-2}\cdot(49m^{-1}n^{15})^{-1}$. Варианты: 1) $\frac{1}{343m^{12}n^{20}}$;…$ Фото задания

8. Упростите выражение $(7m^{-3}n^3):(7m^2n^4)^{-2}\cdot(49m^{-1}n^{15})^{-1}$. Варианты: 1) $\frac{1}{343m^{12}n^{20}}$; 2) $\frac{49m^8}{n^4}$; 3) $\frac{7}{m^9n^{18}}$; 4) $\frac{7m^8}{n^4}$.

Accepted Answer

\[(7m^{-3}n^3):(7m^2n^4)^{-2}=7m^{-3}n^3\cdot(7m^2n^4)^2=343mn^{11}.\]

\[(49m^{-1}n^{15})^{-1}=\frac{m}{49n^{15}}.\]

\[343mn^{11}\cdot\frac{m}{49n^{15}}=7m^2n^{-4}=\frac{7m^2}{n^4}.\]

На изображении в варианте 4 показатель при $m$ выглядит как $8$, но по вычислению получается $m^2$. Поэтому среди приведённых вариантов точного совпадения нет.

Ответ: $\frac{7m^2}{n^4}$.

8. Упростите выражение \((7m^{-3}n^3):(7m^2n^4)^{-2}\cdot(49m^{-1}n^{15})^{-1}\). Варианты: 1) \(\frac{1}{343m^{12}n^{20}}\); 2) \(\frac{49m^8}{n^4}\); 3) \(\frac{7}{m^9n^{18}}\); 4) \(\frac{7m^8}{n^4}\).

Ответ: