8. Упростите выражение: а) $1-\frac{x-y}{x+y}$; б) $a-\frac{a^2+b^2}{a+b}$; в) $x+y-\frac{x+y}{2}$; г) [числитель виден: $a^2-ab$; знаменатель и оставшаяся часть выражения обрезаны].

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение: а) $1-\frac{x-y}{x+y}$; б) $a-\frac{a^2+b^2}{a+b}$; в) $x+y-\frac{x+y}{2}$; г) [числитель…$ Фото задания

8. Упростите выражение: а) $1-\frac{x-y}{x+y}$; б) $a-\frac{a^2+b^2}{a+b}$; в) $x+y-\frac{x+y}{2}$; г) [числитель виден: $a^2-ab$; знаменатель и оставшаяся часть выражения обрезаны].

Accepted Answer

а) Представим единицу дробью с тем же знаменателем: $1-\frac{x-y}{x+y}=\frac{x+y-(x-y)}{x+y}=\frac{2y}{x+y}$, где $x+y\ne0$.

б) Приведём к общему знаменателю: $a-\frac{a^2+b^2}{a+b}=\frac{a(a+b)-(a^2+b^2)}{a+b}=\frac{b(a-b)}{a+b}$, где $a+b\ne0$.

в) Вынесем общий множитель: $x+y-\frac{x+y}{2}=\frac{x+y}{2}$.

г) Выражение обрезано: виден только числитель $a^2-ab$, но знаменатель и возможное продолжение задания отсутствуют. Пришлите изображение этого фрагмента целиком, чтобы его можно было упростить.

Ответ: а) $\frac{2y}{x+y}$; б) $\frac{b(a-b)}{a+b}$; в) $\frac{x+y}{2}$.

8. Упростите выражение: а) \(1-\frac{x-y}{x+y}\); б) \(a-\frac{a^2+b^2}{a+b}\); в) \(x+y-\frac{x+y}{2}\); г) [числитель виден: \(a^2-ab\); знаменатель и оставшаяся часть выражения обрезаны].

Ответ: