8. Упростите выражение $\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right):\frac{2}{a+6}$. А) $\frac{6}{a+6}$; Б) $\frac{6}{a-6}$; В) $6(a-6)$; Г) $6(a+6)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Упростите выражение $\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right):\frac{2}{a+6}$. А) $\frac{6}{a+6}$; Б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём разность в скобках к общему знаменателю:

$\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}=\frac{(a+6)-(a-6)}{(a-6)(a+6)}=\frac{12}{(a-6)(a+6)}$.

Разделим на $\frac{2}{a+6}$, то есть умножим на обратную дробь:

$\frac{12}{(a-6)(a+6)}\cdot\frac{a+6}{2}=\frac{6}{a-6}$.

Правильный вариант — Б. Ограничения исходного выражения: $a\ne6$, $a\ne-6$.

Ответ: Б) $\frac{6}{a-6}$.

8. Упростите выражение \(\left(\frac{1}{a-6}-\frac{1}{a+6}\right):\frac{2}{a+6}\). А) \(\frac{6}{a+6}\); Б) \(\frac{6}{a-6}\); В) \(6(a-6)\); Г) \(6(a+6)\).