8. Упростите выражение \(\sqrt{(5-\sqrt{34})^2}-\sqrt{34}\).

Используем свойство \(\sqrt{x^2}=|x|\). Поскольку \(\sqrt{34}>5\), выражение \(5-\sqrt{34}<0\), поэтому \(\sqrt{(5-\sqrt{34})^2}=|5-\sqrt{34}|=\sqrt{34}-5\).

Следовательно, \(\sqrt{34}-5-\sqrt{34}=-5\).

Ответ: −5.