8. В аквапарке на трёх горках подаются разные объёмы воды под разным давлением. На одной спуск длится 15 секунд, на другой — 20 секунд, на третьей — 12 секунд. Три брата одновременно спускались с этих горок. Через сколько спусков они нырнут в бассейн одновременно?

Будем считать, что каждый брат начинает новый спуск сразу после окончания предыдущего, а все трое начали одновременно. Тогда моменты их спусков совпадут через наименьшее общее кратное длительностей: \(15=3\cdot5\), \(20=2^2\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\).

\(\text{НОК}(15,20,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\) секунд. За это время первый брат совершит \(60:15=4\) спуска, второй — \(60:20=3\), третий — \(60:12=5\). Следовательно, их спуски совпадут через 60 секунд.

Ответ: через 60 секунд (после 4-го, 3-го и 5-го спусков соответственно).