8. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при меньшем основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. На рисунке: высота 5, большее основание 14, угол при меньшем основании 45°.

Опустим перпендикуляры с концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. При угле 45° и высоте 5 горизонтальный катет каждого треугольника также равен 5, поскольку треугольник равнобедренный прямоугольный.

Меньшее основание равно большему основанию за вычетом двух таких отрезков: \(14-5-5=4\).

Ответ: 4.