8. В треугольнике ABC известно, что AB = 8, BC = 10, AC = 12. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов:

cos ∠ABC = (AB² + BC² − AC²) / (2 · AB · BC).

cos ∠ABC = (8² + 10² − 12²) / (2 · 8 · 10) = (64 + 100 − 144) / 160 = 1/8.

Ответ: 1/8.