8) В треугольнике ABC известно, что AC = 18, BC = 24, угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(AB^2=AC^2+BC^2=18^2+24^2=324+576=900\), поэтому \(AB=30\).

В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=30/2=15\).

Ответ: 15.