8. Внесите множитель под знак корня: а) (x + 3)√2, если x > −3; б) (a − 5)√(5 − a).

а) Так как \(x>-3\), множитель \(x+3\) положителен, поэтому его можно внести под корень без изменения знака: \((x+3)\sqrt{2}=\sqrt{2(x+3)^2}\).

б) Для существования корня необходимо \(a\leq5\), поэтому \(a-5\leq0\). Отрицательный множитель вносим под корень, вынося минус перед ним: \((a-5)\sqrt{5-a}=-\sqrt{(a-5)^2(5-a)}=-\sqrt{(5-a)^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{2(x+3)^2}\); б) \(-\sqrt{(5-a)^3}\) при \(a\leq5\).