8. Внесите множитель под знак корня: а) (y + 7)√3, если y > −7; б) (b − 9)√(9 − b).

Используем правило \(c\sqrt{d}=\sqrt{c^2d}\) при \(c\geq0\); если множитель отрицателен, знак минус остаётся перед корнем.

1. Так как \(y>-7\), множитель \(y+7\) положителен: \((y+7)\sqrt3=\sqrt{3(y+7)^2}\).
2. Для существования исходного корня нужно \(b\leq9\). Тогда \(b-9\leq0\), поэтому \((b-9)\sqrt{9-b}=-(9-b)\sqrt{9-b}=-\sqrt{(9-b)^3}\).

Ответ: а) \(\sqrt{3(y+7)^2}\); б) \(-\sqrt{(9-b)^3}\), при \(b\leq9\).