8. Вычислить: \(\sqrt[7]{3^{21}\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{14}}\).

Представим второй множитель как степень числа 3: \(\left(\frac{1}{3}\right)^{14}=3^{-14}\).

Подкоренное выражение равно \(3^{21-14}=3^7\), поэтому \(\sqrt[7]{3^7}=3\).

Ответ: 3.