При каких значениях \(x\) имеет смысл выражение (13–16)? 16. \(\sqrt[10]{\frac{6-x}{x+6}}\).

Для корня чётной степени необходимо \(\frac{6-x}{x+6}\geq0\), также знаменатель не должен равняться нулю: \(x\ne-6\).

Критические точки: \(-6\) и \(6\). Проверка знаков дроби даёт неотрицательные значения при \(-6

Ответ: \(x\in(-6;6]\).