Найти числовое значение выражения (9–12). 10. $(\sqrt[3]{3^2}\cdot\sqrt[4]{2^2})^6:\sqrt[3]{8^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Найти числовое значение выражения (9–12). 10. $(\sqrt[3]{3^2}\cdot\sqrt[4]{2^2})^6:\sqrt[3]{8^2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим корни: $\sqrt[3]{3^2}=3^{2/3}$, $\sqrt[4]{2^2}=2^{1/2}$. Тогда $(3^{2/3}\cdot2^{1/2})^6=3^4\cdot2^3=81\cdot8=648$.

Знаменатель равен $\sqrt[3]{8^2}=\sqrt[3]{64}=4$. Следовательно, $648:4=162$.

Ответ: 162.

Найти числовое значение выражения (9–12). 10. \((\sqrt[3]{3^2}\cdot\sqrt[4]{2^2})^6:\sqrt[3]{8^2}\).