8. Вычислите координаты точки пересечения графиков функций x+3y=-12 и 4x-6y=-12

Решение:

Для нахождения координат точки пересечения графиков двух линейных функций, нужно решить систему уравнений:

\[ \begin{cases} x + 3y = -12 \\ 4x - 6y = -12 \end{cases} \]

Упростим второе уравнение, разделив его на 2:

\[ \begin{cases} x + 3y = -12 \\ 2x - 3y = -6 \end{cases} \]

Сложим первое и второе уравнения системы, чтобы исключить \( y \):

\[ (x + 3y) + (2x - 3y) = -12 + (-6) \]\[ x + 2x + 3y - 3y = -18 \]\[ 3x = -18 \]\[ x = \frac{-18}{3} \]\[ x = -6 \]

Теперь подставим найденное значение \( x = -6 \) в первое уравнение системы, чтобы найти \( y \):

\[ -6 + 3y = -12 \]\[ 3y = -12 + 6 \]\[ 3y = -6 \]\[ y = \frac{-6}{3} \]\[ y = -2 \]

Координаты точки пересечения графика функций: \( (-6, -2) \).

Ответ: \( (-6, -2) \).