8. Вычислите: \(\left(\frac{c^2}{c^5}\right)^3 \) при \( c = 15 \).

Решение:

Используем свойства степеней \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \) и \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \).

\( \left(\frac{c^2}{c^5}\right)^3 = \left(c^{2-5}\right)^3 = \left(c^{-3}\right)^3 = c^{-3 \cdot 3} = c^{-9} \)

При \( c = 15 \), значение выражения равно \( 15^{-9} = \frac{1}{15^9} \).

Ответ: \(\frac{1}{15^9}\)