8. Вычислите предел $\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x^2+2x-8}$. А) 2/3 Б) 5/3 В) 1.5 Г) ∞

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Вычислите предел $\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x^2+2x-8}$. А) 2/3 Б) 5/3 В) 1.5 Г) ∞$ Фото задания

8. Вычислите предел $\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x^2+2x-8}$. А) 2/3 Б) 5/3 В) 1.5 Г) ∞

Accepted Answer

Разложим на множители: $x^2-4=(x-2)(x+2)$, $x^2+2x-8=(x-2)(x+4)$. Сокращаем общий множитель при $x\ne2$ и подставляем 2: $\frac{x+2}{x+4}\to\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

Ответ: А) 2/3.

8. Вычислите предел \(\lim_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x^2+2x-8}\). А) 2/3 Б) 5/3 В) 1.5 Г) ∞

Ответ: