8. Выполните действия: \(\frac{1+x^2}{x+7}-x\). На листе указан ответ: \(\frac{1-7x}{x+7}\).

Представим \(x\) дробью со знаменателем \(x+7\):

\(\frac{1+x^2}{x+7}-x=\frac{1+x^2-x(x+7)}{x+7}\).

Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

\(\frac{1+x^2-x^2-7x}{x+7}=\frac{1-7x}{x+7}\).

Ответ: \(\frac{1-7x}{x+7}\).