821. Решите систему неравенств: а) {2x − 12 > 0, 3x < 9; б) {4y ≤ −4, 5 − y > 0; в) {3x − 10 < 0, 2x > 0; г) {6y ≥ 42, 4y + 12 ≤ 0.

а) \(2x-12>0\Rightarrow x>6\); \(3x<9\Rightarrow x<3\). Одновременно это невозможно, поэтому решений нет.

б) \(4y\le-4\Rightarrow y\le-1\); \(5-y>0\Rightarrow y<5\). Пересечение: \(y\le-1\).

в) \(3x-10<0\Rightarrow x<\frac{10}{3}\); \(2x>0\Rightarrow x>0\). Пересечение: \(0

г) \(6y\ge42\Rightarrow y\ge7\); \(4y+12\le0\Rightarrow y\le-3\). Условия несовместимы, поэтому решений нет.

Ответ: а) решений нет; б) \(y\le-1\); в) \(0