822. Решите систему неравенств и укажите несколько чисел, являющихся ее решениями: а) {x − 0,8 > 0, −5x < 10; б) {2 − x ≤ 0, x − 4 ≤ 0; в) {1 > 3x, 5x − 1 > 0; г) {10x < 2, x > 0,1.

а) \(x-0.8>0\Rightarrow x>0.8\). Из \(-5x<10\), разделив на отрицательное число \(-5\) и изменив знак неравенства, получаем \(x>-2\). Пересечение: \(x>0.8\). Например, подходят \(1\), \(2\), \(3\).

б) \(2-x\le0\Rightarrow x\ge2\); \(x-4\le0\Rightarrow x\le4\). Пересечение: \(2\le x\le4\). Например, подходят \(2\), \(3\), \(4\).

в) \(1>3x\Rightarrow x<\frac13\); \(5x-1>0\Rightarrow x>\frac15\). Пересечение: \(\frac15

г) \(10x<2\Rightarrow x<0.2\). Вместе с условием \(x>0.1\) получаем \(0.1

Ответ: а) \(x>0.8\); б) \([2;4]\); в) \((\frac15;\frac13)\); г) \((0.1;0.2)\). Подходящие числа приведены в каждом пункте.