823. Решите систему неравенств: а) {0,4x − 1 ≤ 0, 2,3x ≥ 4,6; б) {0,7x − 2,1 < 0, ⅔x > 1; в) {0,3x > 4, 0,2x + 1 < 6; г) {⅚x − 10 ≤ 0, 3x ≤ 1⅓.

а) \(0.4x-1\le0\Rightarrow0.4x\le1\Rightarrow x\le2.5\). Из \(2.3x\ge4.6\) получаем \(x\ge2\). Пересечение: \(2\le x\le2.5\).

б) \(0.7x-2.1<0\Rightarrow x<3\). Из \(\frac23x>1\) получаем \(x>\frac32\). Пересечение: \(\frac32

в) \(0.3x>4\Rightarrow x>\frac{40}{3}\). Далее \(0.2x+1<6\Rightarrow0.2x<5\Rightarrow x<25\). Пересечение: \(\frac{40}{3}

г) \(\frac56x-10\le0\Rightarrow x\le12\). Смешанное число \(1\frac13=\frac43\), поэтому \(3x\le\frac43\Rightarrow x\le\frac49\). Пересечение: \(x\le\frac49\).

Ответ: а) \([2;2.5]\); б) \((\frac32;3)\); в) \((\frac{40}{3};25)\); г) \(x\le\frac49\).