822. Чему равен первый член геометрической прогрессии (bₙ), если b₂ = 12, а знаменатель прогрессии q = 1/3.

Дано:

• Второй член геометрической прогрессии \(b_2 = 12\)
• Знаменатель прогрессии \(q = \frac{1}{3}\)

Найти:

• Первый член прогрессии \(b_1\)

Решение:

1. Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_1 · q^{n-1}\).
2. Для второго члена имеем: \(b_2 = b_1 · q^{2-1}\)
3. \(b_2 = b_1 · q\)
4. Выразим \(b_1\): \(b_1 = \frac{b_2}{q}\)
5. Подставляем известные значения: \(b_1 = \frac{12}{1/3}\)
6. \(b_1 = 12 · 3\)
7. \(b_1 = 36\)

Ответ: 36