823. Седьмой член геометрической прогрессии равен 1/2, а её знаменатель равен 4. Найдите шестой член прогрессии.

Дано:

• Седьмой член геометрической прогрессии \(b_7 = \frac{1}{2}\)
• Знаменатель прогрессии \(q = 4\)

Найти:

• Шестой член прогрессии \(b_6\)

Решение:

1. Используем формулу n-го члена геометрической прогрессии: \(b_n = b_{n-1} · q\).
2. Чтобы найти предыдущий член, мы можем использовать формулу \(b_{n-1} = \frac{b_n}{q}\).
3. В нашем случае, чтобы найти шестой член \(b_6\), нам нужно использовать седьмой член \(b_7\) и знаменатель \(q\): \(b_6 = \frac{b_7}{q}\).
4. Подставляем известные значения: \(b_6 = \frac{1/2}{4}\)
5. \(b_6 = \frac{1}{2 · 4}\)
6. \(b_6 = \frac{1}{8}\)

Ответ: 1/8