Ответ:
Перевод задания: Он хочет, чтобы его все любили и ему доверяли.
После wants требуется инфинитив; поскольку действие направлено на него, используем пассивную форму в обоих случаях.
He wants to be liked and to be trusted by everyone.
Он хочет, чтобы его все любили и ему доверяли.
