835. Решите уравнение \(\frac{9}{x-11}+\frac{11}{x-9}=2\).

Область допустимых значений: \(x\ne11\), \(x\ne9\).

Умножим обе части на \((x-11)(x-9)\):

\(9(x-9)+11(x-11)=2(x-11)(x-9)\).

После раскрытия скобок: \(20x-202=2x^2-40x+198\), откуда \(x^2-30x+200=0\).

Разложим на множители: \((x-10)(x-20)=0\). Оба корня допустимы.

Ответ: \(x=10\) или \(x=20\).